範圍（Ranges）與數列（Progressions）

範圍（Ranges）和級數（progressions）定義了 Kotlin 中的值序列，支援範圍運算符、迭代、自定義步長值和算術級數。

範圍（Ranges）

Kotlin 讓您可以使用 kotlin.ranges 包中的 .rangeTo() 和 .rangeUntil() 函數輕鬆創建值的範圍。

範圍表示具有已定義的開始和結束的有序值集合。 預設情況下，它在每個步驟中遞增 1。 例如，1..4 表示數字 1、2、3 和 4。

要創建：

• 閉區間範圍（closed-ended range），使用 .. 運算符調用 .rangeTo() 函數。 這包括開始值和結束值。
• 開區間範圍（open-ended range），使用 ..< 運算符調用 .rangeUntil() 函數。 這包括開始值，但不包括結束值。

例如：

fun main() {

    // 閉區間範圍：包括 1 和 4
    println(4 in 1..4)
    // true
    
    // 開區間範圍：包括 1，不包括 4
    println(4 in 1..<4)
    // false

}

範圍對於在 for 迴圈中迭代特別有用：

fun main() {

    for (i in 1..4) print(i)
    // 1234

}

要按相反的順序迭代數字，請使用 downTo 函數而不是 ..。

fun main() {

    for (i in 4 downTo 1) print(i)
    // 4321

}

您還可以通過使用 step() 函數，使用自定義步長來迭代數字，而不是預設的增量 1：

fun main() {

    for (i in 0..8 step 2) print(i)
    println()
    // 02468
    for (i in 0..<8 step 2) print(i)
    println()
    // 0246
    for (i in 8 downTo 0 step 2) print(i)
    // 86420

}

級數（Progression）

整數類型（如 Int、Long 和 Char）的範圍可以被視為 算術級數（arithmetic progressions）。 在 Kotlin 中，這些級數由特殊類型定義：IntProgression、 LongProgression 和 CharProgression。

級數具有三個基本屬性：first 元素、last 元素和非零 step。 第一個元素是 first，後續元素是前一個元素加上 step。 使用正步長（positive step）迭代級數等效於 Java/JavaScript 中的索引 for 迴圈。

for (int i = first; i <= last; i += step) {
  // ...
}

當您通過迭代範圍隱式創建級數時，此級數的 first 和 last 元素是範圍的端點，step 為 1。

fun main() {

    for (i in 1..10) print(i)
    // 12345678910

}

要定義自定義級數步長，請在範圍上使用 step 函數。

fun main() {

    for (i in 1..8 step 2) print(i)
    // 1357

}

級數的 last 元素按以下方式計算：

• 對於正步長：不大於結束值的最大值，使得 (last - first) % step == 0。
• 對於負步長：不小於結束值的最小值，使得 (last - first) % step == 0。

因此，last 元素並不總是與指定的結束值相同。

fun main() {

    for (i in 1..9 step 3) print(i) // 最後一個元素是 7
    // 147

}

級數實現了 Iterable<N>，其中 N 分別是 Int、Long 或 Char，因此您可以在各種 集合函數（collection functions）中使用它們，如 map、filter 和其他函數。

fun main() {

    println((1..10).filter { it % 2 == 0 })
    // [2, 4, 6, 8, 10]

}